Рівняння з НСК

Найменше спільне кратне (НСК) двох цілих чисел x, y є найменше натуральне число, яке ділиться і на x, і на y. Тепер розглянемо рівняння НСК(x, y) = n. Ваша задача – знайти скільки різних розв'язків має це рівняння в натуральних числах. Більш формально: необхідно визначити кількість різних упорядкованих пар натуральних чисел (x, y), НСК яких дорівнює n.

Вхідні дані

Вхідний файл містить єдине число n (1 ≤ n ≤ 10^18).

Вихідні дані

Необхідно вивести єдине число, яке є відповіддю до задачі.

Приклади