Зайці і многокутники. HARD

N зайців перебувають у вершинах правильного N-кутника зі стороною a і починають рухатися одночасно з однаковою та сталою за модулем швидкістю v. При цьому перший заєць тримає весь час курс на другого зайця, другий - на третього, третій - на четвертого, і так далі, N–тий - на першого. Через деякий час t усі N зайців зустрінуться. Кожен заєць хоче знати, який шлях йому треба пробігти до радісної зустрічі усієї вухатої компанії. Допоможіть їм це порахувати.

Вхідні дані

Кожен тест складається з 3-х чисел: натуральне число N (1 ≤ N < 2^20 ), дійсне число a (0 < a < 2^20), дійсне число v (0 ≤ v < 2^20).

Вихідні дані

Довжина шляху, яку пройде один заєць до зустрічі з абсолютною похибкою 10^{-9}, або -1 якщо зустріч усіх зайців не відбудеться.

Приклади