Перелийбол
У вас є N посудин у вигляді циліндра з відкритим верхом. В деякі циліндри налито рідину густиною ρ до певної висоти h_i. Гра "Перелийбол" полягає у наступному: потрібно перелити з одних циліндрів рідину в інші так, щоб сумарна висота рідини в усіх циліндрах була мінімальною.
Вхідні дані
Спочатку задано натуральне число N (N ≤ 10^5) - кількість циліндрів, у наступному рядку N дійсних невід’ємних чисел – початкові висоти рідин у кожному з N циліндрів відповідно (у сантиметрах). Відомо, що у жодному з циліндрів не налито більше, ніж у нього поміщається. У третьому рядку задано N дійсних додатних чисел – радіуси основ циліндрів (у сантиметрах). i-те число у рядку відповідає радіусу i-го циліндра. У четвертому рядку задано N дійсних чисел – висоти циліндрів (у сантиметрах). У останньому рядку задано густину рідини, налитої в циліндри (в кг/м^3).
Вихідні дані
Одне дійсне число – сумарна висота рідини у всіх циліндрах після переливання (у метрах). Відповідь вивести з точністю не менше 3-х знаків після коми.