Дерево резисторів
Побудуємо наступне дерево: у корені одна вершина, з цієї вершини виходить A_1 ребер, з наступних A_1 листків виходить по A_2 ребер з кожного, з наступних A_1A_2 вершин на рівні 2 (якщо рахувати що корінь – рівень 0, наступні вершини (A_1 штук) – рівень 1, і так далі, …) виходить по A_3 ребер і так далі до N-го рівня. Потім це все дерево відображається симетрично (єдиний рівень, який не віддзеркалюється - це рівень під номером N) і виходить таке собі мереживо з ребер, у якого по 1-й вершині на рівнях 0 та 2N.
Кожне ребро яке з’єднує рівні I та I+1 має одинакові опори R_i. Ваша задача полягає порахувати опір між вершинами на рівнях 0 та 2N.
Вхідні дані
Ціле число N (N ≤ 50). У наступному рядку N чисел – кількість ребер які виходять відповідно з 0-го рівня, 1-го рівня, 2-го рівня і так далі. У наступному рядку 2N чисел – опір провідників, що з’єднує відповідно 0-й і 1-й рівень,1-й і 2-й рівень, і так далі. 1 ≤ A_i ≤ 50, 1 ≤ R_i ≤ 100.
Вихідні дані
Єдине число - результуючий опір системи. Вивести потрібно 200 точних знаків результату після коми, якщо ж потрібна точність результату досягається раніше, то виводити кінцеві нулі не потрібно.