Неділя за кермом
Після того, як ви напружено працювали на програмістському конкурсі в суботу, вам хочеться відпочити, здійснивши неквапливу поїздку в неділю. Але бензин зараз такий дорогий! Можливо, креативно змінюючи смуги, ви зможете мінімізувати відстань, яку проїдете, і заощадити трохи грошей!
Вам буде надано опис кількох ділянок шосе. Усі ділянки матимуть однакову кількість смуг. Уявіть, що ваш автомобіль є точковою масою, яка рухається по центру смуги. Кожна смуга буде 10 футів завширшки. Існує два види ділянок шосе: криві та прямі. Ви можете змінювати смуги лише на прямих ділянках, і для переміщення на одну смугу потрібно щонайменше 100 футів прямої ділянки. Звісно, ви можете витратити на це більше часу, якщо захочете.
Усі криві ділянки робитимуть повороти на 90 градусів. Ви не можете змінювати смуги на кривій ділянці. Крім того, під час повороту ви повинні рухатися точно по центру смуги. Тому під час повороту ваша позиція буде 5 футів, або 15 футів, або 25 футів від краю тощо.
Маючи опис шосе, обчисліть мінімальну загальну відстань, необхідну для проїзду всього шосе, включаючи криві та зміни смуг. Ви можете почати і закінчити в будь-якій смузі на ваш вибір. Припустимо, що ваш автомобіль є точковою масою в центрі смуги. Шосе може перетинати себе зверху/знизу, але зміни висоти незначні, тому вам не слід турбуватися про їхній вплив на вашу пройдену відстань.
Щоб перетнути 2 смуги, ця пряма ділянка повинна бути щонайменше 200 футів завдовжки.
Вхідні дані
У вхідних даних буде кілька тестових випадків. Кожен тестовий випадок починатиметься з двох цілих чисел
N M
де N (1 ≤ N ≤ 1,000) — кількість сегментів, а M (2 ≤ M ≤ 10) — кількість смуг.
На кожному з наступних N рядків буде опис сегмента, що складається з літери та числа, з одним пробілом між ними:
T K
Літера T — одна з S, L або R (завжди велика). Це вказує на тип ділянки: пряма ділянка (S), лівий поворот (L) або правий поворот (R). Якщо ділянка є прямою, то число K (10 ≤ K ≤ 10,000) — це просто її довжина у футах. Якщо ділянка є правим або лівим поворотом, то число K (10 ≤ K ≤ 10,000) — це радіус внутрішнього краю шосе, знову ж таки у футах. У вхідних даних ніколи не буде послідовних прямих ділянок, але можливі кілька послідовних поворотів. Вхідні дані закінчуються рядком з двома 0.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть одне число в окремому рядку, яке вказує мінімальну відстань (у футах), необхідну для проїзду всього шосе. Число має бути виведене з точністю до двох десяткових знаків, округлене. Не виводьте зайвих пробілів і не розділяйте відповіді порожніми рядками.