Гексаграма
Гексаграма - це 6-кутна зірка, яку іноді називають Зіркою Давида. Раозглянемо числа:
3 17 15 18 11 22 12 23 21 7 9 13
Існує чотири різних способи вписати ці числа у вершини гексаграми таким чином, щоб усі суми чотирьох чисел по рядкам мали однакову суму (57 у нашому випадку). Усі інші способи розміщення чисел отримуються з цих обертанням та/чи відображенням.
Задано 12 різних чисел. Скількома способами (без врахування поворотів та відображень) можна присвоїти числа вершинам таким чином, щоб їх суми по кожній з 6 прямих ліній, що містить 4 вершини, були однакові?
Вхідні дані
Вхідні дані складаються з декількох тестів. Кожен тест складається з одного рядка, у якому задано дванадцять різних натуральних чисел, відокрдемлені пропуском. Усі числа менші 1000000. Останній тест містить дванадцять нулів і не опрацьовується.
Вихідні дані
Для кожного тесту вивести кількість способів, якими можна присвоїти числа вершинам так, щоб сума по кожній з ліній гексаграми була однаковою. Відповідь на кожен з тестів виводьте у окремому рядку. Не виводьте зайвих пропусків і не відділяйте тести порожнім рядком.