Гордість і упередження і зомбі
Pride and Prejudice and Zombies, авторства Джейн Остін та Сета Грейм-Сміта, додає до відомої сатири 1813 року про шлюб і соціальні норми появи зомбі, скунсів, упирів, бурундуків і ніндзя. Більшість літературних критиків похвалили PPZ (як його знають на Facebook) за його "розумність", "проникливість" та "непереможний шарм", хоча Мейсі Халфорд з The New Yorker засудила версію містера Грейм-Сміта як "жахливу" і "на сто відсотків жахливу".
Ось маловідомий факт: випуск книги затримався приблизно на 8 років через кілька гарячих суперечок між містером Грейм-Смітом і редакторами Quirk Books, невеликого видавництва у Філадельфії, яке зрештою опублікувало роман. Найпалкіші з аргументів зосереджувалися на суперечливому розділі “Вампірське число”, де місіс Беннет — у відчаї, щоб викликати інтерес англійської провінції до шлюбу — вигадує соціальний захід, де 50 чоловіків і 50 жінок витягують папірці з великого, пухнастого капелюха. "Це загальновизнана аксіома, що неодружений чоловік, який має додатковий множник, повинен шукати дружину", каже місіс Беннет, оголошуючи захід. На кожному папірці є одне тризначне число. Метою заходу було, щоб кожна з жінок знайшла чоловіка, чиє тризначне число, помножене на її власне, давало шестизначне число, яке відтворювало цифри двох "множників" (слово місіс Беннет) з правильною "розподілом" (також її слово) у деякому порядку.
Містер Грейм-Сміт наполягав, що розділ є важливим для сюжетної лінії, тоді як Quirk Books вважали його вимушеним, незрозумілим, нудним і надмірно інтелектуальним. Крім того, Quirk Books спочатку розглядали можливість обмеженого випуску в Новій Англії і стверджували, що ніхто за межами Тихоокеанського Північного Заходу не розуміє математику. Містер Грейм-Сміт зрештою погодився з цим і погодився вирізати розділ. Існування розділу стало відомим лише нещодавно у статті-продовженні в The New Yorker, де пані Халфорд зазначила, що роман "значно виграв би", якби його включили.
**Вампірські числа**
Загальновідомо, що вампірські числа — це додатні цілі числа з парною кількістю — скажімо, 2n — цифр, де 2n цифр можуть бути розподілені між двома n-значними числами так, що їхній добуток дорівнює початковому 2n-значному числу. Жодне з трьох чисел не може мати провідних нулів, і жодне з двох n-значних чисел не може мати послідовних нулів.
Наприклад:
- 125460 = 204 x 615 (отже, 125460 є вампірським числом).
- 16758243290880 = 1982736 x 8452080 (отже, 16758243290880 є вампірським числом).
- 353 має непарну кількість цифр, тому за визначенням не може бути вампірським числом.
- 3421 не може бути правильно поділене, тому це також не вампірське число.
Напишіть програму, яка зчитує рядок чисел (кожне не більше 18 цифр) і виводить, чи є це число вампірським числом.
Вхідні дані
Буде довільна кількість вхідних даних, по одному на рядок, без провідних нулів або зайвих пробілів. Кожне число матиме не більше 18 цифр. Кінець вводу позначається одним 0 на окремому рядку, для якого не слід виводити жодного результату.
Вихідні дані
Для кожного вводу виведіть число, за яким слідує двокрапка, пробіл, "так", якщо число є вампірським числом, або "ні", якщо це не так.