Кривенькі маленькі пляшечки
Під час своїх велосипедних турів навколо Варшави, Джилл натрапила на магазин, який продавав цікаві скляні пляшечки. Вона подумала, що змогла б створити цікавий проект з використання таких пляшечок для вимірювання рідин. Але для цього знадобилось би розміщення міток на пляшечках для позначення різних об'ємів. Але де ж розмістити ці мітки?
Джилл сформулювала задачу наступним чином. Будемо вважати, що пляшку утворено обертанням графіка функції, яка є поліномом P між x = x_low та x = x_high, навколо осі Оx. Тобто вісь Оx співпадає з вертикальною прямою, яка проходить через центр пляшки. Низ пляшки являє собою суцільну кругову область, яка знаходиться в x = x_low, а верх пляшки знаходиться в x = x_high і є відкритою областю.
Перший тест описує пляшку, утворену многочленом 4 - 0.25x, з x_low = 0 та x_high = 12. Низом пляшки є круг радіусом 4, а верх (відкрита область) являє собою круг радіусом 1. Висота пляшки дорівнює 12. Крок маркування об'єму складає 25.
За заданим многочленом P, значеннями x_low та x_high, а також величині кроку між послідовними мітками об'ємів пляшки, потрібно обчислити відстані від x_low до цих міток. Мітка не повинна виходити за межі верху пляшки, і не більше ніж 8 кроків повинні бути промарковані. Значення многочлену P більше нуля скрізь між x_low та x_high.
Вхідні дані
Кожен тест складається з трьох рядків, які описують пляшку:
Рядок 1: n - степінь многочлена (ціле число, 0 ≤ n ≤ 10).
Рядок 2: a_0, a_1, ..., a_n - дійсні коефіцієнти многочлена P, які визначають форму пляшки, де a_0 - константа, a_1 - коефіцієнт при x^1, ..., а a_n - коефіцієнт при x^n. Для кожного i, -100 ≤ a_i ≤100, и a_n ≠ 0.
Рядок 3:
x_low та x_high - дійсні значення, границі пляшки (-100 ≤ x_low < x_high ≤ 100 и x_high-x_low> 0.1).
inc - ціле число, крок маркування об'єму пляшки (1 ≤ inc ≤ 500).
Вихідні дані
Для кожного тесту вивести у одному рядку його номер та об'єм повної пляшки. У другому рядку потрібно вивести послідовність з не більше ніж 8 послідовних відстаней від низу пляшки до міток об'єму. Значення об'ємів та висот міток потрібно виводити з точністю до двох десяткових знаків. Якщо на пляшці не можливо поставити жодної мітки, то потрібно вивести фразу insufficient volume. У жодному тесті не буде мітки, яка знаходиться на відстані до 0.01 від верху пляшки. Об'єм пляшки не перевищує 1000. Усі округлені значення відстані до міток на пляшці відрізняються як мінимум на 0.05.