Функція Дільників
Тейджі захоплюється теорією чисел. Він вважає всі числа своїми друзями, якщо вони цілі. Одного дня, готуючись до заняття як асистент викладача, він зацікавився числовою функцією, відомою як функція дільників. Функція дільників σ(n) визначається як сума всіх додатних дільників числа n. "Як швидко зростає ця σ(n)?" — запитав він себе. Зрозуміло, що σ(n) швидко зростає зі збільшенням n, але важко оцінити швидкість цього зростання. Він вирішив обчислити максимальне значення σ(n)/n для 1 ≤ n ≤ k, для різних k.
Хоча це легко для малих чисел, важко обчислити багато значень функції дільників вручну. Втомившись від написання тисяч цифр, він вирішив розв'язати проблему за допомогою комп'ютера. Але є проблема: він не знайомий з комп'ютерним програмуванням. Тому він звернувся до вас, талановитого програміста, за допомогою.
Будь ласка, напишіть програму, щоб допомогти йому.
Вхідні дані
Вхід містить серію тестових випадків. Кожен тестовий випадок описується рядком, що містить одне ціле число k (1 ≤ k ≤ 10^15). Вхід закінчується рядком, що містить нуль, який не слід обробляти.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть максимальне значення σ(n)/n, де 1 ≤ n ≤ k, у рядку. Кожне значення має бути надруковане з шістьма знаками після коми і не повинно містити абсолютну похибку більше ніж 10^-6.