Голодний ферзь 2
Голодний шаховий ферзь стоїть на полі (0, 0) нескінченної шахової дошки. Також на дошці розміщено n пішаків, пронумерованих від 1 до n, i-ий пішак стоїть на полі (x_i, y_i).
Ферзь планує побити якомога більше пішаків. При цьому ферзь повинен бити пішаків по порядку: спочатку першу, потім другу і т.д. Усі ходи ферзя повинні задовольняти шаховим правилам - він повинен ходити по горизонталі, вертикалі чи діагоналі. Ферзь повинен брати пішаків кожним ходом. Не дозволяється перестрибувати через пішаків. Взятий пішак знімається з дошки. Пішаки не переміщуються.
Виясніть, яку максимальну кількість пішаків може побити ферзь.
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить n - кількість пішаків (1 ≤ n ≤ 100000). Наступні n рядків містять координати пішаків (координати не перевищують по модулю 10^9).
На полі (0, 0) пішакі немає, ніяких два пішаки не знаходяться на одному і тому ж полі.
Вихідні дані
Виведіть одне число - максимальну кількість пішаків, яку може побити ферзь.