Медіанні послідовності
Будемо називаиь неспадаючу цілочисельну послідовність {a} довжини N медіанною послідовністю (1-го порядку) послідовності {b} довжини N + 1, якщо для довільного i такого, що 1 ≤ i ≤ N, виконується рівність ai = ( b_i + b_{i + 1} ) / 2.
Якщо послідовність {b} у свою чергу є медіанною (а значить, у том числі і неспадною цілочисельною) послідовністю деякої послідовності {с} довжини N + 2, то послідовність {a} буде медіанною послідовністью 2-го порядку для послідовності {с}. Аналогічним чином можна визначити медіанну послідовність k-го порядку.
Потрібно за заданою неспадною цілочисельною послідовністю з двох чисел і натуральному числу k визначити, для скількох неспадних цілочисельних послідовностей задана послідовність є медіанною послідовністю k-го порядку.
Вхідні дані
У першому рядку два цілих числа a_1 та a_2 через пропуск, -20 ≤ a_1 ≤ a_2 ≤ 20, які визначають задану послідовність довжини 2.
У другому рядку натуральне число k, 1 ≤ k ≤ 20, – порядок медіанної послідовності {a_1, a_2}.
Вихідні дані
У першому рядку одне ціле число – кількість цілочисельних неспадних послідовностей, для яких послідовність {a_1, a_2} є медіанною послідовністю k-го порядку.