Електрична схема
Андрій — початківець радіоаматор. Нещодавно в журналі "Юний радіотехнік" він побачив схему радіопередавача і вирішив зібрати її самостійно. Ця схема містить n транзисторів, деякі з яких з'єднані між собою проводами. На схемі в журналі транзистори пронумеровані від 1 до n. Особливістю цієї схеми є те, що вона працює лише за умови правильного подання напруги — на i-ий транзистор має бути подано i вольт.
Андрій швидко зібрав схему за вказівками з журналу, але в процесі забув, на який транзистор подавати яку напругу. На схемі в журналі транзистори пронумеровані, а на зібраній схемі на столі — ні.
Тепер Андрій має визначити, яку напругу подавати на який транзистор, щоб схема працювала. Він не хоче перебирати всі можливі варіанти, а лише ті, які вважає розумними. Це означає, що він розгляне лише ті варіанти, для яких виконуються такі умови:
для кожного проводу в зібраній схемі вірно, що якщо напруга, подана на з'єднувані ним транзистори, становить p вольт і q вольт, то на схемі в журналі транзистори з номерами p і q також з'єднані;
якщо два транзистори, на які подано напругу p вольт і q вольт, не з'єднані проводом, то і на схемі в журналі транзистори з номерами p і q також не з'єднані.
Знайдіть кількість варіантів, які спробує Андрій.
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить два цілі числа n (2 ≤ n ≤ 8) і m (0 ≤ m ≤ n(n−1)/2). Кожен з наступних m рядків описує один з проводів і містить два цілі числа u і v — номери (зазначені на схемі в журналі) транзисторів, які з'єднані відповідним проводом (1 ≤ u, v ≤ n, u ≠ v). Будь-які два транзистори з'єднані не більше ніж одним проводом.
Вихідні дані
У вихідний файл виведіть відповідь на задачу.