Щасливий день?
На уроці біології:
— До якого царства належить миша?
— До мишачого!
Із шкільного життя
Кіт Мурчик дуже любить полювання. Це захоплення настільки є для нього важливим, що він вважає, що день для нього є щасливим, якщо для нього вдало пройде полювання в цей день. Полює він кожного дня і зазвичай на мишок.
Виходячи на полювання, Мурчик знає, що всього є n мишок. Крім того, досвідчений кіт знає для кожної миші імовірність того, що він її спіймає. Мурчик вважає, що день для нього є щасливим, якщо він спіймає не менше k мишок.
Оскільки з математикою у нього, як і у його друга Мурзика, виникають значні труднощі, то ж він просить вас допомогти йому обчислити імовірність того, що день виявиться для нього щасливим.
Вхідні дані
У першому рядку задано два цілі числа: кількість мишок n (0 < n < 21), на яких Мурчик буде полювати та мінімальна кількість мишок k (0 ≤ k ≤ n), яку потрібно спіймати Мурчику, щоб він вважав для себе день щасливим.
У наступних n рядках задано n дійсних чисел p[i] – ймовірність того, що Мурчик спіймає i-ту мишку.
Вихідні дані
Виведіть ймовірність того, що день для Мурчика виявиться щасливим. Ймовірність слід виводити з 8 десятковими знаками.