Берляндський чемпіонат
У столиці Берляндії New-Prog city проходитиме чемпіонат з програмування. До столиці приїхали N найсильніших учасників. Організатори, які не очікували такої великої кількості учасників, зіткнулися із проблемою: як забезпечити можливість доступу до серверу кожному учаснику?
Відомо, що для того, щоб підключитися до серверу потрібно активувати свою IP-адресу. Кожен учасник має власну ІР-адресу, яка виражається цілим числом від 1 до 10^9. Крім того, з вини організаторів могло так статись, що у різних учасників однакова ІР-адреса. Для активації IP-адреси використовують спеціальний берлянський винахід – сепорт (серверний порт).
Сепорт працює наступним чином: він характеризується радіусом дії R, а після активації його на якійсь частоті T, він зможе активувати частоти у діапазоні [T-R, T+R]. Відомо, що у організаторів є всього К однакових сепортів. Вам потрібно визначити мінімальний радіус дії сепорта та мінімальну кількість сепортів, які повинні використати організатори, щоб усі учасники могли активувати ІР-адресу.
Вхідні дані
У першому рядку задано два цілих числа N i K, 1 ≤ N, K ≤ 10^5, у наступному рядку задано N цілих чисел x[i] – ІР-адреса і-го учасника, 1 ≤ x[i] ≤ 10^9, 1 ≤ i ≤ N.
Вихідні дані
Виведіть два числа: мінімальну кількість сепортів та мінімальний радіус їхньої дії із точністю 8 знаків після коми.