Подарунок Ранчера
Ранчер Джоел володіє ділянкою землі у формі опуклого чотирикутника, яку він хоче розподілити між своїми синами Елом, Бобом, Часом і Дейвом, які планують займатися ранчуванням на своїх частинах, та дочкою Емілі, яка бажає вирощувати овочі на своїй частині.
Центральна частина ділянки найбільш підходить для вирощування овочів, тому Джоел вирішує розділити землю, провівши лінії від кожного кута (A, B, C, D проти годинникової стрілки) до середини протилежної сторони (відповідно A', B', C' і D'). Кожен син отримає одну з трикутних секцій, а Емілі отримає центральну чотирикутну секцію. Як показано на рисунку, ділянка Ела обмежена лінією від A до B, лінією від A до середини BC і лінією від B до середини CD'. Ділянка Боба обмежена лінією від B до C, лінією від B до середини CD і лінією від C до середини DA, і так далі.
Ваше завдання - написати програму, яка допоможе ранчеру Джоелу визначити площу ділянки кожної дитини та довжину огорожі, яку він повинен поставити навколо ділянки Емілі, щоб не допустити корів її братів до її врожаю.
Для його задачі, A завжди буде в точці (0, 0) і B завжди буде в точці (x, 0). Координати будуть в стрижнях (стрижень - це 16.5 футів). Повернені площі повинні бути в акрах з точністю до 3 десяткових знаків (акр - це 160 квадратних стрижнів), а довжина огорожі повинна бути у футах, округлена вгору до наступного фута.
Вхідні дані
Перша рядок введення містить одне ціле число P (1 ≤ P ≤ 1000), яке є кількістю наборів даних, що слідують. Кожен набір даних - це один рядок, що містить десяткове ціле число, за яким слідують п'ять (5) значень з плаваючою комою, розділених пробілами. Перше (ціле) значення - це номер набору даних, N. Значення з плаваючою комою - це B.x, C.x, C.y, D.x і D.y в цьому порядку (де V.x вказує на x координату V, а V.y вказує на y координату V). Нагадаємо, що y координата B завжди дорівнює нулю (0). Надані координати завжди вказують на дійсний опуклий чотирикутник.
Вихідні дані
Для кожного набору даних є один рядок виходу. Він містить номер набору даних, N, за яким слідує один пробіл, за яким слідують п'ять (5) значень з плаваючою комою з точністю до трьох (3) десяткових знаків, за яким слідує один пробіл і десяткове ціле число! Значення з плаваючою комою - це площі в акрах ділянок Ела, Боба, Часа, Дейва та Емілі відповідно. Останнє ціле число - це довжина огорожі у футах, необхідна для огородження ділянки Емілі (округлена вгору до наступного фута).