Уроки блискавки
Зевс нервово потирав руки. "Я прийшов до тебе, бо погодився на дуель з Тором на майбутньому Godfest. Ти добре б'єшся, Райдене; ти повинен мені допомогти!"
Райден, тонко усміхаючись під краєм свого капелюха, відповів: "Яку допомогу я можу надати такому могутньому богу, як ти? Твої блискавки — це легенди!" Зевс опустив очі і заїкаючись сказав: "Я... я був щасливий. Я не знаю, як насправді працюють блискавки. Іноді я перетворюю ворога на обвуглену купу, але іноді... трапляються дивні речі. Якби Аполлон не переконав бардів зберегти мою таємницю, я був би посміховиськом."
Райден підняв брови і запитав: "Дивні речі?" Зевс підняв голову і глибоко вдихнув. "Іноді вона просто згасає. Іншим разом вона згортається і перетворюється на... на зайчика." Райден вибухнув сміхом. "Зайчик! Це ж якийсь чі у тебе." Коли Зевс почав червоніти, Райден підняв руку і сказав: "Не хвилюйся, я тобі допоможу."
Райден почав пояснювати. "Блискавка — це рядок чі-поворотів, або 'зигзагів', як їх називають смертні. Кожен поворот має цілу амплітуду—"
"Так, я знаю це.", перебив Зевс. "Але блискавка жива і непередбачувана. Амплітуди стають випадковими, як тільки ударяє блискавка!"
"Не все, що мерехтить, є полум'ям. Якщо уважно стежити за блискавкою, побачиш, що вона проходить через 'цикли', і з кожним циклом стає коротшою на один поворот. Коли блискавка циклізується, амплітуда кожного наступного повороту зменшується на амплітуду його попередника з кінця попереднього циклу, а перший поворот зникає. Якщо блискавка коли-небудь досягне стану з усіма нульовими амплітудами, вона сходиться і вражає свою ціль з потужністю, пропорційною кількості попередніх циклів. Твої 'дивні речі' трапляються лише тоді, коли блискавка циклізується до однієї ненульової амплітуди. Позитивна амплітуда просто згасає у вигляді теплових втрат, але негативні амплітуди створюють дивні низькоентропійні стани. Це останнє, що ти бачив, як стрибає в розпал битви."
Допоможіть Зевсу уникнути збентеження, написавши програму, яка передбачає, наскільки потужною буде дана блискавка, якщо вона зійдеться, або що з нею станеться, якщо вона розійдеться.
Вхідні дані
Перша строка вхідних даних містить одне додатне ціле число N, яке позначає, скільки блискавок слідує. Кожна блискавка задається рядком, що починається з цілого числа M (0 < M ≤ 20), за яким слідують M цілих чисел, що позначають початкові амплітуди кожного наступного повороту. Жодна початкова амплітуда не матиме абсолютного значення більше ніж 1000.
Вихідні дані
Для кожної блискавки, що сходиться, виведіть літеру "z" повторену P разів, де P — це кількість циклів, які відбулися до того, як блискавка зійдеться, за якими слідує рядок "ap!" (всі нульові цикли не враховуються в P). Для кожної блискавки, яка не зійдеться, виведіть "*fizzle*", якщо кінцева амплітуда була позитивною, "*bunny*", якщо вона була негативною.