Відома Рівняння

Містер Б пише рівняння додавання, наприклад, 123+321=444 на дошці після уроку. Містер Г видаляє деякі цифри, і рівняння стає таким: "1?3+??1=44?". Тут "?" позначає видалені цифри. Коли містер Б помічає, що деякі цифри відсутні, він хоче їх відновити. На жаль, може існувати більше ніж один спосіб завершити рівняння. Наприклад, "1?3+??1=44?" можна завершити як "123+321=444", "143+301=444" та багато інших можливих рішень. Ваше завдання — визначити кількість різних можливих рішень.

Вхідні дані

Кожен тестовий випадок описує один рядок з рівнянням у форматі a+b=c, яке містить рівно один знак плюс "+" і один знак рівності "=" з деякими знаками питання "?", що позначають відсутні цифри. Ви можете припустити, що a, b і c є невід'ємними цілими числами, а довжина кожного числа не перевищує 9. Іншими словами, рівняння міститиме три цілі числа менше 1000000000.

Вихідні дані

Для кожного тестового випадку виведіть один рядок з номером випадку та кількістю можливих рішень для відновлення рівняння.

Приклади

Примітка

Є три рішення для першого випадку:

7+10=17, 7+11=18, 7+12=19

Є лише одне рішення для другого випадку:

11+11=22

Зверніть увагу, що 01+21=22 не є дійсним рішенням, оскільки додаткові нулі на початку не допускаються.