Відома гра

Mr. B та Mr. M люблять грати з м'ячами. У них є багато м'ячів, пофарбованих у синій та червоний кольори. Спочатку Mr. B випадково вибирає N м'ячів і кладе їх у сумку. Mr. M знає, що існує N+1 можливих ситуацій, у яких кількість червоних м'ячів може варіюватися від 0 до N, і ймовірності цих N+1 ситуацій є однаковими. Однак, Mr. M не знає, яка саме ситуація відбувається. Потім Mr. M вибирає P м'ячів із сумки та перевіряє їх. Серед них є Q червоних м'ячів і P-Q синіх. Питання: якщо він вибере ще один м'яч із сумки, яка ймовірність того, що цей м'яч буде червоним?

Вхідні дані

Кожен тестовий випадок містить лише один рядок з трьома цілими числами N, P та Q (2 ≤ N ≤ 100000, 0 ≤ P ≤ N-1, 0 ≤ Q ≤ P).

Вихідні дані

Для кожного тестового випадку виведіть один рядок, що містить номер випадку та ймовірність того, що наступний м'яч, який Mr. M вибере, буде червоним. Число повинно бути округлене до чотирьох десяткових знаків.

Приклади

Примітка

Наприклад, як у прикладі тесту, у сумці є три м'ячі. Ймовірності чотирьох можливих ситуацій рівні 0.25. Якщо в сумці немає червоних м'ячів, ймовірність того, що наступний м'яч буде червоним, дорівнює 0. Якщо в сумці один червоний м'яч, ймовірність дорівнює 1/3. Якщо два червоних м'ячі, ймовірність дорівнює 2/3. Нарешті, якщо всі м'ячі червоні, ймовірність дорівнює 1. Отже, відповідь 0·(1/4)+(1/3)·(1/4)+(2/3)·(1/4)+1·(1/4)=0.5.