Перестановочний логарифм

Нехай задано дві перестановки (p = (p_1, p_2, ..., p_N)) та (q = (q_1, q_2, ..., q_N)) чисел від (1) до (N).

Потрібно знайти таку мінімальну цілу невід'ємну степінь (d), що (p^d = q) (тобто (d)-разове застосування перестановки (p) до масиву ((1, 2, ..., N)) призведе до масиву (q)).

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу задано натуральне число (N) ((1 $\le$ N $\le$ 2 $\cdot$ 10^5)). У другому та третьому рядках визначаються перестановки (p) та (q) відповідно. Кожен з цих рядків містить (N) чисел, що визначають відповідну перестановку.

Вихідні дані

У вихідний файл необхідно вивести найменше невід'ємне значення (d), при якому (p^d = q). Якщо такого числа не існує, виведіть (-1).

Приклади