Даны два дерева, состоящие из N узлов. Деревья называются изоморфными, если они имеют одинаковую структуру.
Более точно, деревья A и B - изоморфны, если существует такая перестановка p = (p_1, ..., p_N), что вершинаi является корнем в дереве A тогда и только тогда, когда вершина p_i - корень дерева B, а вершина i является родительской для j в дереве A тогда и только тогда, когда p_i является родительской для p_j в дерев B.
В первой строке входного файла задаётся натуральное число N (1 ≤ N ≤ 10^5). Во второй и третьей строках задаются деревья. Каждая из этих строк содержит по N чисел a_1, a_2, ..., a_N, где a_i определяет номер родительской вершины для вершины i или равно 0, если вершина i является корнем.
В выходной файл необходимо вывести N чисел, определяющих перестановку-изоморфизм p, переводящую первое дерево во второе. Если таких перетсановок несколько, можно выводить любую из них. Если деревья неизоморфны между собой, выведите одно число -1.