Відновлення послідовності
Послідовність a складається з n цілих невід'ємних чисел a_i (1 ≤ i ≤ n), кожне з яких строго менше деякого простого числа p. На основі цієї послідовності формується послідовність b, де i-ий (1 ≤ i ≤ n) елемент визначається за наступною формулою:
b_i ≡ a_1i^1 + a_2i^2 + ... + a_{n-1}i^{n-1} + a_ni^n mod p
Відомі значення b_i (1 ≤ i ≤ n) та p. Необхідно відновити послідовність a.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу вказані просте число p (2 ≤ p < 10^9) та ціле число n (1 ≤ n ≤ 500). У другому рядку наведені n цілих невід'ємних чисел b_1, b_2, ..., b_n, кожне з яких не перевищує 10^9.
Вихідні дані
Якщо не існує жодної послідовності a, що задовольняє умови задачі, виведіть одне число -1. Інакше виведіть n чисел a_1, a_2, ..., a_n (0 ≤ a_i < p). Якщо існує кілька відповідних послідовностей, виведіть будь-яку з них.