Планета
Звичайні n-вимірні кошенята живуть у містах на незвичайній планеті, яка має форму n-вимірного паралелепіпеда в n-вимірному просторі. Ребра цього паралелепіпеда паралельні векторами v_1, ..., v_n з цілими координатами, і їх довжини відповідають довжинам цих векторів.
У кожній точці з цілими координатами, що знаходиться всередині або на межі цієї планети, розташоване місто. У кожному місті живе 2^k кошенят, якщо воно розташоване всередині деякої k-вимірної грані цього паралелепіпеда, і, або k = 0, або місто не знаходиться всередині жодної (k-1)-вимірної грані цього паралелепіпеда.
Вам потрібно обчислити загальну кількість n-вимірних кошенят, що мешкають на цій планеті. Оскільки кількість n-вимірних кошенят може бути дуже великою, потрібно вивести залишок від ділення цієї кількості на задане просте число p.
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить числа n і p (2 ≤ n ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 10007). Наступні n рядків містять описи векторів v_i. У кожному з цих рядків записано по n цілих чисел a_ij (0 ≤ a_ij < p) — координати вектора v_i. Гарантується, що ці вектори лінійно незалежні.
Вихідні дані
Виведіть одне число — залишок від ділення шуканої кількості на p.