Відніми квадрат

Двоє гравців беруть участь у грі "Відніми квадрат". На початку є одна купка з n цукерок. Під час свого ходу гравець може забрати будь-яку кількість цукерок k, де k дорівнює t^2 (тут t — натуральне число) з цієї купки. Переможцем стає той, хто забере останню цукерку.

Вам потрібно визначити всі програшні позиції в цій грі, де кількість цукерок n не перевищує maxn.

Вхідні дані

У першому рядку подано одне число maxn (1 ≤ maxn ≤ 10^6).

Вихідні дані

У першому рядку виведіть кількість програшних позицій. Далі виведіть усі ці позиції у порядку зростання, кожну з них на окремому рядку.

Приклади