Шахи на торі
Маленький Петрик навчився грати в шахи. Він навіть вміє ставити мат двома турами! І кілька разів поставив своєму старшому братові Васі мат. Вася засмутився і запропонував Петрові пограти в шахи на тороїдальній дошці n×n. Тороїдальна дошка утворюється шляхом з'єднання кінця і початку кожної з вертикалей і горизонталей. Наприклад, на тороїдальній дошці 8×8 король може перейти з поля h1 на поле a1, або навіть на a8. Тура в цьому випадку може рухатися на будь-яку кількість клітинок по горизонталі або вертикалі (доки їй не заважає своя або чужа фігура).
Петрик виявив, що на тороїдальній дошці поставити мат двома турами дещо складніше. Тому він звернувся до вас за допомогою.
Напишіть програму, яка визначить, чи можна заматувати чорного короля за допомогою короля і двох тур на шаховій тороїдальній дошці n×n, і якщо так, то скільки для цього знадобиться ходів при оптимальній грі обох сторін.
Вхідні дані
У першому рядку задано розмірність дошки n (5 ≤ n ≤ 10). У другому рядку задано координати білого короля і двох тур. У третьому рядку задано координати чорного короля. Координати задаються за допомогою маленької латинської букви, що визначає вертикаль, і числа, що визначає горизонталь. Першими ходять білі. Позиція у вхідному файлі коректна.
Вихідні дані
У першому рядку виведіть DRAW, якщо білим не вдасться поставити мат, інакше виведіть VICTORY. У разі перемоги білих виведіть у другому рядку число ходів, які потрібно зробити білим для постановки мата при оптимальній грі обох сторін, а в третьому — один з оптимальних ходів білих. Пат вважається нічиєю.