Розрізання графа

Задано неорієнтовний граф. Над ним у заданом порядку виконуються операції наступних двох типів:

• cut — розрізати граф, тобто видалити з нього ребро;

• ask — перевірити, чи лежать дві вершини графа у одній компоненті зв'язності.

Відомо, що після виконання усіх операцій типу cut ребер в графі не залишилось. Знайдіть результат виконання кожної з операцій типу ask.

Вхідні дані

Перший рядок містить три цілих числа, відокремлені пропусками — кількість вершин графа $n$, кількість ребер $m$ та кількість операцій $k(1\le n\le 50000,0\le m\le 10^5,m\le k\le 150000)$.

Наступні $m$ рядків задають ребра графа; $i$-й з цих рядків містить два числа $u_i$ та $v_i(1\le u_i,v_i\le n)$ — номери кінців i-го ребра. Вершини нумеруються з одиниці; граф не містить кратних ребер та петель.

Далі йде $k$ рядків, які описують операції. Операція типу cut задається рядком "cut u v" $(1\le u,v\le n)$, який означає. що з графа видаляють ребро між вершинами $u$ та $v$. Операція типу ask задається рядком "ask u v" $(1\le u,v\le n)$, який означає, що необхідно взнати, чи лежать у даний момент вершини $u$ та $v$ в одній компоненті зв'язності. Гарантується, що кожне ребро графа зустрінеться в операціях типу cut рівно один раз.

Вихідні дані

Для кожної операції ask виведіть у окремому рядку слово "YES", якщо дві вказані вершини лежать у одній компоненті зв'язності, і "NO" у протилежному випадку. Порядок відповідей повинен відповідати порядку операцій ask у вхідних даних.

Приклади