Всередині кола
Є N точок на двовимірній площині. Гарантовано, що жодні три точки не лежать на одній прямій, і жодні чотири точки не лежать на одному колі. Ми випадково вибираємо 3 різні точки, щоб утворити коло, і обчислюємо значення I, яке визначається як кількість точок, що знаходяться всередині цього кола.
Ваше завдання — обчислити середнє значення (математичне сподівання) випадкової величини I. Припустимо, що кожна точка має однакову ймовірність бути вибраною.
Вхідні дані
Перша строка вхідних даних містить одне додатне ціле число N, загальну кількість точок (3 ≤ N ≤ 1500). Кожна з наступних N строк містить пару цілих чисел x_i та y_i, які є координатами відповідної точки.
Вихідні дані
Вихід повинен містити одне дійсне число, що представляє середню кількість точок всередині кола, утвореного випадково вибраними 3 різними точками, з точністю до двох знаків після коми.