Килим з норки
Дано натуральне число n. Визначте, чи існує розв'язок для рівняння
[ (x - y)(x^n-1 + x^n-2y + x^n-3y^2 + ...+ xy^n-2 + y^n-1) = z^n ]
де x, y та z є додатними раціональними числами. Нагадаємо, що раціональне число — це число, яке можна записати у вигляді дробу a/b, де a — ціле число, а b — натуральне число. Для конкретності:
- n = 1: Перевірте, чи ((x - y) = z) - n = 2: Перевірте, чи ((x - y)(x + y) = z^2) - n = 3: Перевірте, чи ((x - y)(x^2 + xy + y^2) = z^3) - ...
Наприклад, для n = 2, значення x = 13/4, y = 3 та z = 5/4 задовольняють рівняння. Отже, розв'язок існує для випадку n = 2.
Вхідні дані
Перша строка вхідних даних містить кількість тестових випадків N, де 1 ≤ N ≤ 50.
Кожен тестовий випадок складається з однієї строки, що містить ціле число n, де 1 ≤ n ≤ 2000000000.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть "Yes" в окремому рядку, якщо розв'язок для (x, y, z) існує для заданого n. В іншому випадку виведіть "No" в окремому рядку.