Джекпот
Компанія "Великий Доджерс" нещодавно створила новий ігровий автомат.
Ви вставляєте монету в автомат і тягнете за ручку. Після цього випадає деяке ціле число. Якщо це число дорівнює нулю, ви виграєте джекпот. В іншому випадку, автомат намагається поділити отримане число на щасливі числа p_1, p_2, ..., p_n. Якщо хоча б для одного з цих чисел залишок від ділення дорівнює нулю, ви виграєте.
Компанія "Великий Доджерс" хоче визначити ймовірність виграшу на своєму автоматі. Вони намагалися це зробити, але не змогли, тому звернулися до вас, щоб ви обчислили цю ймовірність.
На жаль, теорія ймовірностей не дозволяє припустити, що випадіння будь-якого цілого числа є рівноймовірним. Проте один з математиків підказав, що цю ймовірність можна наблизити за допомогою наступної границі:
Тут S_k позначає кількість цілих чисел від -k до k, які діляться хоча б на одне з щасливих чисел.
Вхідні дані
Задано число n (1 ≤ n ≤ 16), після якого йдуть n щасливих чисел (1 ≤ p_i ≤ 10^9).
Вихідні дані
Очевидно, що шукану ймовірність можна представити у вигляді раціонального числа. Виведіть її у формі нескоротного дробу.
У першому рядку виведіть чисельник ймовірності виграшу. У другому рядку виведіть знаменник. Чисельник і знаменник повинні бути без провідних нулів. Пам'ятайте, що дріб має бути нескоротним.