Давньоримські роки
Широко відома компанія-розробник програмного забезпечення отримала замовлення на створення програмного забезпечення для Археологічного Співтовариства. Один з модулів цього програмного забезпечення має допомогти археологам обробляти дані про руїни будівель, знайдених під час розкопок давньоримських міст. Розробку цього модуля доручили досвідченому програмісту Васі.
Вася швидко зрозумів, що для роботи модуля потрібна база даних, у якій зберігатимуться описи знайдених руїн і передбачуваний рік побудови будівлі. Все було б добре, але менеджеру Васі прийшла в голову геніальна ідея: оскільки модуль описує розкопки Давнього Риму, рік побудови будівлі в базі потрібно зберігати в римській системі числення. Тепер Вася розмірковує, скільки символів йому потрібно зарезервувати в базі даних для зберігання року. Згідно з функціональними вимогами, модуль повинен підтримувати роботу з роками від A до B включно. Допоможіть Васі визначити, яку мінімальну кількість символів йому потрібно зарезервувати для зберігання року, щоб у базі даних можна було зберегти будь-яке значення року від A до B.
Вхідні дані
В єдиному рядку вхідного файлу знаходяться два записи року A і B, розділені знаком "-". Запис року містить від однієї до чотирьох десяткових цифр для запису самого року, а також скорочення AD (наша ера) або BC (до нашої ери). Роки нумеруються починаючи з одиниці. Гарантується, що A ≤ B, і що роки лежать у діапазоні від 753BC до 2012AD.
Вихідні дані
У вихідний файл виведіть єдине число - мінімальну кількість символів, яку Васі потрібно зарезервувати в базі даних для зберігання року.
Приклади
Примітка
Як відомо, у римській системі числення існує сім цифр: I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500 і M - 1000. Натуральні числа записуються за допомогою повторення цих цифр. Для правильного запису великих чисел римськими цифрами потрібно спочатку записати число тисяч, потім сотень, потім десятків і, нарешті, одиниць. У записі кожного з розрядів деякі з цифр (I, X, C, M) можуть повторюватися, але не більше трьох разів. Якщо в записі розряду менша цифра стоїть праворуч від більшої, то її значення додається до більшої. Додаватися можуть тільки цифри I, X, C і M. При цьому додаватися може не більше трьох однакових цифр у записі одного розряду. Якщо ж менша цифра стоїть ліворуч від більшої, то її значення віднімається з більшої. При цьому існує тільки шість можливих варіантів віднімання: IV - 4, IX - 9, XL - 40, XC - 90, CD - 400 і CM - 900. Інші способи віднімання неприпустимі. Наприклад, число 99 має бути записано як XCIX, а не як IC.
Також важливо пам'ятати, що давні римляни не використовували поняття "наша ера/до нашої ери". Замість цього вони відраховували роки від року передбачуваного заснування Риму (Anno Urbis Conditae - 753BC).
Приклади римського запису року:
753 BC - 1 AUC - I
1 BC - 753 AUC - DCCLIII
1 AD - 754 AUC - DCCLIV
2012 AD - 2765 AUC - MMDCCLXV