Цифровий корінь

Цифровим коренем (digital root) числа $n$ називається наступне число: береться сума цифр числа $n$, потім сума цифр отриманого числа і так далі, доки не отримаємо одноцифрове число.

Ваша задача — відсортувати заданий масив за зростанням цифрових коренів його елементів. Якщо цифрові корені двох чисел рівні, то раніше повинно йти менше число.

Вхідні дані

В одному рядку задано елементи масиву. Довжина масиву не перевищує $200$, кожне число додатнє та не перевищує $10^9$.

Вихідні дані

Вивести масив, відсортований у порядку зростання цифрового кореня.

Приклади