Повінь
Ми всі знаємо, що король Тритон нас не любить, і тому трапляються корабельні аварії, урагани та цунамі. Але, втомившись від однієї й тієї ж рутини всі ці роки, Тритон вирішив влаштувати цього року грандіозну повінь.
Він обрав маленьке містечко в гористій долині недалеко від моря. Сили Тритона достатньо, щоб вилити один сильний дощ на пагорб. Однак він хвилюється, що вода може оминути обране містечко через різні річкові басейни та водні потоки. Тритон просить вас допомогти йому розрахувати кількість води, яка досягає обраного містечка.
На шляху до містечка в гористій долині є водні ставки. Деякі з них з'єднані між собою річками. Якщо якийсь ставок переповнений водою, вода починає рівномірно текти до з'єднаних ставків (або до моря, якщо немає з'єднаних ставків). Кожен ставок спочатку містить певну кількість води, і максимальна місткість ставка також відома. Обране містечко розташоване на березі одного з ставків — ви повинні розрахувати рівень води в цьому ставку після того, як весь водний потік завершиться.
Вхідні дані
У першому рядку введення задано цілі числа N та K (2 ≤ N ≤ 10^4, 0 ≤ K ≤ 10^5) — кількість водних ставків та кількість з'єднань між ставками відповідно.
У наступних N рядках введення задано цілі числа P_i та A_i (0 ≤ A_i ≤ P_i ≤ 10^6) — це максимальна місткість i-го водного ставка та його початковий рівень води.
У наступних K рядках введення задано цілі числа F_j та T_j (1 ≤ F_j, T_j ≤ N, F_j ≠ T_j) — вони позначають можливе річкове з'єднання від водного ставка F_j до водного ставка T_j (зворотний водний потік неможливий). Вважайте, що водний потік з ставка рівномірно розподіляється між усіма можливими з'єднаннями потоку з цього ставка. Тритон абсолютно впевнений, що між ставками немає циклів у річкових потоках, і немає кількох річок між будь-якими двома ставками.
У останньому рядку введення задано цілі числа X, Y та Z (1 ≤ X, Z ≤ N, 1 ≤ Y ≤ 10^6) — водний ставок, що отримує сильний дощ від Тритона, кількість води, яка додається до цього ставка, та цільовий ставок (поблизу обраного містечка) для перевірки відповідно.
Вважайте, що надлишкова вода витікає зі ставка лише тоді, коли його місткість заповнена. Якщо якийсь ставок переповнений і з нього не визначено жодних водних потоків, вважайте, що вся надлишкова вода витекла в море.
Вихідні дані
Перший рядок виходу повинен містити одне число з плаваючою комою L_z — кінцевий рівень води в цільовому ставку, коли весь водний потік завершено. Відповіді з абсолютною або відносною похибкою менше 10^{-4} вважаються правильними.