Черв`як у яблуці
Віллі - черв'як, який щастливо живе у яблуці. До тих пір доки меротна людина не зірвала його і почала їсти! Віллі необхідно тікати!
За заданим описом яблука (яке має вигляд опуклої фігури у тривимірному просторі) та списку можливих стартових позицій у яблуці Віллі (заданих у вигляді тривимірних точок), визначте найменшу відстань яку Віллі необхідно подолати, щоб потрапити на поверхню яблука з кожної точки.
Вхідні дані
Вхідні дані складаються з декількох тестів. Кожен тест починається з рядка, який містить одне ціле число n (4 ≤ n ≤1000) - кількість вершин, які задають яблуко.
У кожному з наступних n рядків задано три цілих числа x, y та z (-10000 ≤ x, y, z ≤ 10000), кожна точка (x, y, z) знаходиться або на поверхні, або всередині яблука. Яблуко являє собою опуклу оболонку цих точок. Ніякі чотири точки не компланарні.
За описом яблука йде рядок з цілим числом q (1 ≤ q ≤ 100000) - кількість запитів, тобто кількість точок, у яких спочатку може знаходитись Віллі всередині яблука. Кожен з наступних q рядків містить три цілих числа x, y та z (-10000 ≤ x, y, z ≤ 10000), які задають точку (x, y, z) можливого початкового положення Віллі. Усі точки Віллі гарантовано лежать всередині яблука. Останній рядок містить 0.
Вихідні дані
Для кожного запиту вивести у окремому рядку одне дійсне число - найменшу відстань яку необхідимо пройти Віллі щоб вибратись з ябуока. Число слід вивести з 4 десятковими знаками, використовуючи стандартне 5 догори / 4 донизу округлення (тобто 2.12344 округлюється до 2.1234, 2.12345 округлюється до 2.1235).