Транзитивність графа

Нагадаємо, що неорієнтовний граф без петель та кратних ребер називається транзитивним, якщо з того, що вершини $u$ та $v$ з'єднані ребром, вершини $v$ та $w$ з'єднані ребром і усі три вершини $u,v$ та $w$ різні, випливає, що вершини $u$ та $w$ з'єднані ребром.

Перевірте, чи заданий неорієнтовний граф є транзитивним.

Вхідні дані

У першому рядку задано кількість вершин $n$ та ребер $m(3\le n\le 100,0\le m\le (n\cdot (n-1))/2)$ графа. Далі йде $m$ рядків - список ребер.

Вихідні дані

Виведіть "YES" чи "NO", як відповідь на питання про транзитивність графа.

Приклади