Феєрверки в Правокутниках
У місті RightAngleles вулиці утворюють нескінченну квадратну сітку, де будь-які дві вулиці або паралельні, або перпендикулярні одна одній, а відстань між двома найближчими паралельними вулицями становить одну одиницю. Вулиці, що йдуть із заходу на схід, називаються горизонтальними і нумеруються послідовними цілими числами з півдня на північ. Вулиці, що йдуть з півдня на північ, називаються вертикальними і нумеруються послідовними цілими числами із заходу на схід.
Кожен мешканець живе в будинку, вхід до якого розташований на перетині певної горизонтальної та вертикальної вулиць. У одному будинку може проживати кілька мешканців.
Мер RightAngleles прагне підвищити свою популярність, організувавши феєрверк на перетині головної горизонтальної вулиці (з номером 0) та однієї з вертикальних вулиць. Відомо, де живуть мешканці, які хочуть прийти та подивитися феєрверк. Феєрверк буде видно вздовж обох вулиць, на перетині яких він відбудеться; однак, з міркувань безпеки, спостерігачі повинні знаходитися на відстані не менше S одиниць від місця запуску феєрверку. Таким чином, якщо феєрверк буде запущено з перетину з вертикальною вулицею V, то кожен зацікавлений мешканець повинен прийти на перетин на головній горизонтальній вулиці (з номером 0) або на вертикальній вулиці V, але не ближче, ніж S одиниць від перетину головної горизонтальної вулиці та вертикальної вулиці V. Наприклад, якщо S=2, то спостереження можливе з будь-якого перетину на головній горизонтальній вулиці, окрім тих, що перетинаються з вулицями V-1, V та V+1, і з усіх перетинів на вертикальній вулиці V, окрім тих, що перетинаються з горизонтальними вулицями -1, 0 та 1.
Загальний позитивний ефект від феєрверку значною мірою залежить від загальної відстані, яку мешканці повинні подолати, щоб спостерігати за ним. Тому місце для феєрверку має бути обрано так, щоб мінімізувати цю загальну відстань.
Наприклад, якщо S=2 і є сім мешканців, чиї місця розташування показані на карті (двоє з них знаходяться в (-4;8)), то найкраще місце для феєрверку — це перетин головної вулиці з 8-ю вертикальною вулицею; у цьому випадку загальна відстань, яку мешканці повинні подолати, становить 9 одиниць.
Напишіть програму, яка обчислює мінімально можливу загальну відстань (в одиницях), яку мешканці повинні подолати, щоб спостерігати за феєрверком.
Вхідні дані
Вхідні дані подані у текстовому файлі fire.in. Перша строка містить два додатні цілі числа, розділені пробілами: кількість мешканців N (N ≤ 10^5) та безпечну відстань S (S ≤ 10^6) в одиницях. Наступні N рядків містять описи місць розташування мешканців. Кожен з цих рядків містить два цілі числа H_i та V_i, розділені пробілом; H_i та V_i (-10^9 ≤ H_i,V_i ≤ 10^9) позначають номери горизонтальної та вертикальної вулиці відповідно, на перетині яких знаходиться вхід до будинку i-го мешканця.
Вихідні дані
Перша і єдина строка текстового файлу fire.out повинна містити рівно одне ціле число — мінімальну загальну відстань (в одиницях), яку мешканці повинні подолати, щоб спостерігати за феєрверком.