Мелодія
Лінас захоплюється грою на музичному інструменті, назва якого нікому не відома. Цей інструмент має S отворів, і Лінас може виконувати N різних нот (пронумерованих від 1 до N), закриваючи кожен отвір одним із 10 можливих способів (пронумерованих від 0 до 9). Кожна нота може бути зіграна, якщо закрити всі отвори точно у спосіб, визначений послідовністю цифр, що відповідають закриттю відповідних отворів. Якщо отвори закриті неправильно (тобто не відповідають жодній ноті), інструмент видає дуже неприємні звуки, тому Лінас обирає грати неправильну ноту, а не закривати отвори неправильно.
Лінас грає в гурті, де йому потрібно виконувати складні мелодії дуже швидко. Він написав мелодію (тобто послідовність чисел, що відповідають нотам), і хоче виконати її разом з гуртом. На жаль, Лінас не завжди грає бездоганно. Він може виконувати дві послідовні ноти лише тоді, коли при виконанні другої ноти він змінює не більше ніж G отворів порівняно з першою. Тому він вирішив іноді грати неправильну ноту в мелодії. Кожна неправильна нота, яку грає Лінас, називається помилкою.
Для заданої мелодії знайдіть модифіковану мелодію, яку Лінас може зіграти, зробивши якомога менше помилок.
Вхідні дані
Перша строка вхідного файлу містить три цілі числа: кількість можливих нот N (1 ≤ N ≤ 100), кількість отворів S та швидкість пальців G (0 ≤ G < S ≤ 100). Наступні N рядків містять список можливих нот. У кожному з них S цифр без пробілів. j-та цифра в i+1-му рядку відповідає закриттю j-го отвору, необхідного для гри i-ї ноти (отвір може бути закритий різними способами, позначеними цифрами від 0 до 9). Жодні дві ноти не граються однаково.
N+2-й рядок містить довжину мелодії L (1 ≤ L ≤ 10^5). Останній рядок містить мелодію: L цілих чисел, розділених пробілами, що відповідають нотам, які граються послідовно в мелодії.
Вихідні дані
Перша строка вихідного файлу повинна містити одне невід'ємне ціле число — мінімальну кількість помилок. Друга строка повинна містити дійсну мелодію, яка отримує мінімальну кількість помилок: L цілих чисел, розділених пробілами, що відповідають нотам, які Лінас повинен зіграти. Якщо існує декілька таких мелодій, виведіть будь-яку з них.