Зламаний цвях
На вертикальній стіні висить декоративна рамка, закріплена двома цвяхами.
Рамка має форму багатокутника довільної форми, всередині якого можуть бути вирізи, кожен з яких також є багатокутником довільної форми.
У певний момент один з цвяхів ламається, що, як правило, призводить до початку коливання рамки навколо залишеного цвяха під дією сили тяжіння. Після кількох коливань рамка зупиняється в новому стаціонарному положенні (див. рисунок).
Необхідно визначити абсолютну величину кута, на який повернеться рамка відносно свого початкового положення після того, як знову опиниться в стаціонарному стані.
Примітки:
вважається, що рамка почне коливатися, якщо відстань по осі абсцис між положенням залишеного цвяха і центром ваги рамки перевищує 10^{-6};
вважається, що цвях має нульовий діаметр, тобто при розрахунку центру ваги рамки дірка від цвяха не враховується;
тертя між рамкою і цвяхом не враховується;
гарантується, що багатокутники, які утворюють рамку і вирізи, не мають перетинаючих або дотичних один до одного сторін;
гарантується, що сторони рамки і вирізів не дотикаються і не перетинають одна одну;
гарантується, що вирізи не накладаються один на одного;
гарантується, що цвях розташований всередині рамки, не потрапляє в жоден з вирізів і не розташований на ребрах рамки або вирізів;
гарантується, що три підряд розташовані вершини рамки або вирізу не лежать на одній прямій.
Вхідні дані
Перший рядок містить одне ціле число N – кількість вершин рамки (3 ≤ N ≤ 50).
Наступні N рядків містять координати i-ої вершини рамки у вигляді двох цілих чисел PiX і PiY, розділених пробілом (1 ≤ i ≤ N, 0 ≤ PiX ≤ 100, 0 ≤ PiY ≤ 100). Вершини подаються в порядку їх з'єднання для утворення багатокутника.
Наступний рядок містить одне ціле число L – кількість вирізів (0 ≤ L ≤ 10).
Наступні L блоків рядків описують кожен з вирізів.
Перший рядок j-го блока (1 ≤ j ≤ L) містить одне ціле число Mj – кількість вершин j-го вирізу (3 ≤ Mj ≤50).
Наступні Mj рядків j-го блока містять координати k-ої вершини вирізу у вигляді двох цілих чисел VkX і VkY, розділених пробілом (1 ≤ k ≤ Mj, 1 ≤ VkX ≤ 99, 1 ≤ VkY ≤ 99). Вершини подаються в порядку їх з'єднання для утворення багатокутника.
Останній рядок містить два цілі числа ZX і ZY, розділених пробілом – координати залишеного цвяха (1 ≤ ZX ≤ 99, 1 ≤ ZY ≤ 99).
Вихідні дані
Вихідний файл повинен містити одне дійсне число A – абсолютну величину кута повороту рамки (0 ≤ A < 180). Виведення здійснюється з шістьма десятковими знаками. Роздільником дробової і цілої частини є крапка.