Платні дороги
Мер одного великого міста вирішив ввести плату за проїзд по шосе, яке проходить в районі міста, щоб знизити об'єм транзитного транспорту. У районі міста проходить n шосе.
Але керівництво області, у якій розміщено місто, не схвалило плани мера. Дійсно - дальнобійники являють собою непогане джерело прибутків для великої кількості кафе та готелів у невеликих містах.
В результате вирішили, что плата буде здійснюватись лише на шосе, які проходять через місто.
У місті використовується розвинута система метрополітену, усього у місті є m станцій метро. Було вирішено, що шосе проходить через місто, якщо або одна зі станцій метро розміщена безпосередньо на шосе, або є хоча б одна станція з кожної сторони від шосе.
Допоможіть тепер меру визначити, які шосе проходять через місто.
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файла містить два цілих числа: n та m - кількість шосе та кількість станцій метро, відповідно (1 ≤ n, m ≤ 100000).
Наступні n рядків описують шосе. Кожне шосе описується трьома цілими числами a, b та c і являють собою пряму на площині, яка задається рівнянням ax+by+c=0 (|a|, |b|, |c| ≤ 10^6).
Наступні m рядкі вхідного файлу описують станції метро. Кожна станція описується двома цілими числами x та y і являє собою точку на площині з координатами (x, y) (|x|, |y| ≤ 10^6).
Вихідні дані
Перший рядок вихідного файлу повинен містити одне ціле число - кількість шосе, які проходять через місто. Другий рядок повинен містити номери цих шосе у зростаючому порядку. Шосе нумеруються від 1 до n у порядку, у якому вони описані у вхідном файлі.