Витягування мармурових камінців

Велика коробка містить мармурові камінці одного або декількох кольорів. Відома кількість камінців кожного кольору. Ви довільним чином витягаєте n камінців з коробки, не повертаючи їх назад. Знайти ймовірність того, що всі витягнуті камінці будуть мати однаковий колір.

Вхідні дані

Складається з декількох тестів. Перший рядок кожного тесту містить кількість кольорів col (1 ≤ col ≤ 50) та значення n. У другому рядку задаються col цілих чисел c[1], c[2], .., c[col], де c[i] (1 ≤ c[i] ≤ 50) - кількість мармурових камінців кольору i. Відомо, що 1 ≤ n ≤ c[1] + c[2] + .. + c[col].

Вихідні дані

Для кожного тесту вивести в окремому рядку ймовірність того, що всі витягнуті камінчики будуть мати однаковий колір. Ймовірності слід виводити з 4 десятковими знаками.

Приклади