Найдовший шлях

Задано орієнтовний граф без циклів. Потрібно знайти у ньому найдовший шлях.

Вхідні дані

Перший рядок вхідного файлу містить два натуральних числа $n$ та $m$ - кількість вершин та дуг графа відповідно $(n\le 10000,m\le 100000)$. Наступні $m$ рядків містять опии дуг по одній у рядку. Ребро номер $i$ описується двома натуральними числами $b_i$ та $e_i$ - початком та кінцем дуги відповідно $(1\le b_i,e_i\le n)$.

Вхідний граф не містить циклів та петель.

Вихідні дані

Перший рядок вихідного файлу повинен містити одне натуральне число - кількість дуг на найдовшому шляху.

Приклади