Радіація
Атомні електростанції (АЕС) є одночасно благословенням і викликом для сучасної цивілізації. Хоча вони несуть певні ризики, АЕС залишаються одним з найдешевших способів виробництва електроенергії в розвинених країнах. У цій задачі ми розглянемо ситуацію, пов'язану з двома атомними станціями, розташованими неподалік одна від одної.
Рисунок 1: Дві атомні електростанції. Будинки в точках (81, 49) та (77,33) знаходяться під високим ризиком від обох станцій.
Ми описуємо ситуацію на плоскій місцевості, використовуючи двовимірну декартову систему координат. Припустимо, що координати двох атомних електростанцій є (a_x, a_y) та (b_x, b_y). Будинки, які знаходяться на відстані R_1 (включно) від станції в точці (a_x, a_y), підлягають високому ризику радіації. Аналогічно, будинки на відстані R_2 (включно) від станції в точці (b_x, b_y) також підлягають високому ризику. Влада станцій 1 та 2 надає спеціальне захисне обладнання будинкам, які знаходяться в радіусі R_1 та R_2 відповідно. Як наслідок, будинки, що підлягають загрозі від обох станцій, отримують два комплекти обладнання, хоча одного комплекту достатньо для повного захисту. Будинки, які знаходяться поза зоною високого ризику, підлягають низькому ризику радіації і не отримують обладнання через обмежений бюджет. Проте, власники будинків, які мають два комплекти, можуть передати один комплект тим, хто не має жодного. Все ж деякі будинки в зоні низького ризику залишаються незахищеними. Враховуючи розташування будинків та значення a_x, a_y, b_x, b_y, а також можливі значення R_1 та R_2, ваше завдання - визначити кількість будинків, які залишаються без захисного обладнання для кожної пари значень R_1 та R_2.
Вхідні дані
Вхідний файл містить не більше 3 тестових випадків. Опис кожного тестового випадку наведено нижче:
Тестовий випадок починається з рядка, що містить додатне ціле число N (0 < N ≤ 200000), яке позначає кількість будинків, що знаходяться під низьким або високим ризиком радіації. Кожен з наступних N рядків містить два цілі числа x_i, y_i (0 ≤ x_i, y_i ≤ 20000), які позначають координати i-го будинку. Жодні два будинки не знаходяться в одному місці. Наступний рядок містить п'ять цілих чисел a_x, a_y, b_x, b_y та q (0 ≤ a_x, a_y, b_x, b_y ≤ 20000, 0 < q ≤ 20000). Значення a_x, a_y, b_x та b_y наведені в умові задачі. Тут q позначає загальну кількість запитів. Кожен з наступних q рядків містить два цілі числа, які позначають значення R_1 та R_2 (0 < R_1, R_2 ≤ 13000) відповідно.
Рядок, що містить один нуль, завершує введення. Цей рядок не слід обробляти.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку створіть q+1 рядків виходу. Перший рядок - це номер виходу. Для кожного запиту (заданого значення R_1 та R_2) визначте, скільки будинків у зоні низького ризику залишаються без захисного обладнання. Ви можете розглянути можливість використання швидшого вводу-виводу, оскільки вхідний файл судді великий.
Примітка: Перший запит у прикладі введення відповідає Рисунку 1.