Відстань на дереві

Деревом називається зв'язаний граф, який на містить циклів.

Відстанню між двома вершинами дерева називається довжина (ребрах) найкоротшого шляху між цими вершинами.

Дано дерево з $n$ вершин і додатне число $k$. Знайдіть кількість різних пар вершин дерева, відстань між якими дорівнює $k$. Зверніть увагу, що пари $(v,u)$ і $(u,v)$ вважаються одною і тією ж парою.

Вхідні дані

В першому рядку записано два цілих числа $n$ і $k(1\le n\le 50000,1\le k\le 500)$ — кількість вершин дерева і задана відстань, між вершинами.

В наступних $n-1$ рядках записано ребра дерева у форматі $a_i{b}_i(1\le a_i,b_i\le n,a_i\ne b_i)$, де $a_i$ та $b_i$ — вершини дерева, з'єднані $i$-им ребром. Всі задані ребра різні.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — кількість різних пар вершин дерева, відстань між якими дорівнює $k$.

Приклади