Дракон і лицарі
Дракон Вавельського замку, після конфлікту з місцевою Гільдією шевців, вирішив перенести свої мисливські угіддя з Кракова до менш ворожого сусідства. Тепер він сіє хаос і терор у мирному та спокійному Королівстві Байтів.
У Королівстві Байтів є n річок, і кожна з них тече вздовж прямої лінії (тобто, ви можете уявити Королівство як евклідову площину, поділену нескінченними лініями). Жодні три річки не мають спільної точки. Річки ділять Королівство на деякі райони.
На щастя, у Королівстві є m доблесних лицарів. Кожен з них зайняв свою позицію і присягнувся захищати свій район. Таким чином, Королівство захищене назавжди... чи ні?
Відомо, що Дракон не буде нападати на район, в якому є хоча б один лицар. Однак лицарі відомі своєю мужністю в бою, а не інтелектом. Вони могли забути захистити деякі з районів.
Маючи карту Королівства та позиції лицарів, визначте, чи всі райони захищені.
Вхідні дані
Перша строка вхідних даних містить кількість тестових випадків T. Опис тестових випадків слідує:
Кожен тестовий випадок починається з рядка, що містить кількість річок n (1 ≤ n ≤ 100) та кількість лицарів m (1 ≤ m ≤ 50000). Далі йдуть n рядків, що описують річки. j-й з них містить три цілі числа, розділені пробілами: A_j, B_j, C_j з абсолютними значеннями, що не перевищують 10000. Ці числа є коефіцієнтами рівняння A_j·x+B_j·y+C_j=0 лінії, вздовж якої тече j-та річка. Після цього йдуть m рядків, що описують позиції лицарів: i-й з цих рядків містить два цілі числа X_i, Y_i (−10^9 ≤ X_i, Y_i ≤ 10^9) — координати i-го лицаря. Ви можете припустити, що жоден лицар не стоїть у річці (його блискучі обладунки швидко заіржавіли б, якби він це зробив). Два лицарі можуть займати одну й ту ж позицію (їх координати можуть бути однаковими). Жодні дві річки не течуть по одній лінії, і жодні три річки не мають спільної точки.
Вихідні дані
Виведіть відповіді на тестові випадки в порядку, в якому вони з'являються у вхідних даних. Для кожного тестового випадку виведіть один рядок, що містить одне слово PROTECTED, якщо всі райони захищені від Дракона, і VULNERABLE в іншому випадку.