Розмноження комарів
Чи замислювалися ви коли-небудь, чому вологі середовища так багаті на комарів? Однією з причин є те, що дорослі самки комарів можуть відкладати до сотні яєць. Навіть якщо більшість з них не виживає (на щастя!), кажуть, що одна пара комарів може створити популяцію з тисяч особин всього за кілька тижнів. Давайте уважніше розглянемо ці цифри.
Життєвий цикл комара включає чотири стадії: яйце, личинка, лялечка і доросла особина. Для простоти ми зробимо кілька припущень, які не зовсім відповідають природі: стадія яйця триває менше одного дня, а всі інші стадії тривають один тиждень. Кожен комар живе як личинка протягом першого тижня, другого тижня "спить" у формі лялечки, і нарешті, третього тижня живе як дорослий комар. Наприкінці свого тритижневого життя кожен комар відкладає яйця і вмирає.
Щоб ще більше спростити, ми припустимо, що перетворення з однієї стадії життя в іншу завжди відбувається в неділю. Кожної неділі відбуваються наступні речі:
Дорослий комар відкладає E яєць і вмирає. Протягом дня з кожного яйця вилуплюється одна личинка.
Деякі з личинок, що вилупилися з яйця минулої неділі, були недостатньо сильними і загинули або були з'їдені. Тільки кожна R-та личинка перетвориться на лялечку в неділю.
Дорослий комар з'являється з кожної S-тої лялечки, всі інші лялечки висихають.
Наприклад, якщо є 5 лялечок і кожна 3-тя з них виживає, залишиться 1 комар. З 6 лялечок з'являться два дорослих комари.
У перший тиждень є M комарів, P лялечок і L личинок. Обчисліть, скільки комарів буде після N недільних перетворень. Звісно, ми рахуємо лише живих дорослих комарів, а не сухі мертві тіла.
Вхідні дані
Вхід складається з кількох випадків, кожен випадок на одному рядку. Кожен рядок містить сім цілих чисел M, P, L, E, R, S, N, розділених пробілом. M, P і L - це кількість комарів, лялечок і личинок відповідно в перший тиждень. Ви можете припустити, що 0 ≤ M, P, L ≤ 100000, 0 ≤ E ≤ 100, 1 ≤ R, S ≤ 10, і 1 ≤ N ≤ 1000. E - це кількість яєць, відкладених одним комаром, R і S визначають рівні виживання личинок і лялечок, а N - це кількість тижнів.
Вихідні дані
Для кожного вхідного випадку виведіть один рядок, що містить ціле число C, яке дає кількість комарів після N-тої неділі. Ви можете припустити, що кількість комарів протягом кожного з перших N тижнів не перевищить 1000000.