Змішування рідин
На засіданні товариства "Меча та орала" чисто з конспіративною метою ганяють чаї і ще багато чого. У гарячий чай добавляють холодне молоко. При цьому, звичайно, кожен хоче, щоб його суміш досягла необхідної температури якомога швидше. Вимірювання температури суміші відбувається за експоненціальним законом:
,
де T(t) ― температура у момент часу t,
T_1 ― температура суміші у початковий момент часу,
T_0 ― температура оточуючого середовища,
k ― деякий постійний коефіцієнт.
При змішуванні двох рідин з масами m_1 та m_2 і температурами T_1 та T_2 отримується суміш з температурою
Будемо вважати, що питомі теплоємності усіх рідин на цьому чаюванні однакові Температура першої рідини відразу у початковий момент часу починає змінюватись за наведеним вище експоненційним законом, у довільний момент часу мы можемо її миттєво змішати з другою рідиною ― її температура весь цей час постійна і дорівнює T_2, після чого температура отриманої суміші змінюється за тим же законом і з тим же коефіцієтом k та новою температурою T_1^{′}.
Нам же потрібно порахувати мінімальний час, за який суміш, що приготавлюється, може досягти необхідної температури.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу записано одне ціле число N ― кількість тестів. Далі йде N рядків, у кожному з яких по сім цілих чисел T_0, T_1, T_2, m_1, m_2, T_opt, k. Відповідно, T_0, T_1, T_2, T_opt — температури оточуючого середовища, першої та другої рідини та температура, яку нам необхідн отримати (–273 < T_0, T_1, T_2, T_opt ≤ 1000), m_1 та m_2 — маси першої та другої рідини (0 ≤ m_1, m_2 ≤ 1000, m_1+m_2 > 0), k — коефіцієнт, який відповідає за швидкість зміни температури (1 ≤ k ≤ 1000).
Вихідні дані
У кожен з N рядків у відповідності з послідовністю даних у вхідному файлі вивести по одному дійсному числу ― мінімальний час, за який ми можемо отримати суміш потрібної температури, порахований з відносною чи абсолютною похибкою не більше 10^{−8} або повідомлення Impossible, якщо досягти потрібної температури ніколи не вдасться.