Збирання гірлянди
Вася на Новий рік купив ялинкову гірлянду "Зроби сам".
У її комплект входять:
2·N різнокольорових лампочок, серед них немає лампочок однакового кольору;
2·N патронів, у які ці лампочки потрібно вкрутити;
достатня кількість провідників, щоб під'єднати патрони з вкрученими у них лампочками до мережі.
Кожен патрон має деяку кількість контактів для під'єднання провідників. У комплекті представлено N типів патронів. Патрон першого типу має один контакт для під'єднання провідника, у патрона другого типу таких контактів два, у патрона третього типу ― три контакти для провідників, і т.д. Патрони типу N мають N контактів для під'єднання провідників. Патронів кожного типа є рівно по дві штуки.
Гірлянда запрацює, якщо так розподілити лампочки по патронам і з'єднати відповідні патрони провідниками, щоб виконувались наступні умови:
у всіх патронів усі контакти для провідників повинні бути використані;
до одному контакту патрона повинен бути під'єднаним лише один провідник;
у довільного провідника обидва кінці повинні бути під'єднані до контактів двох різних патронів;
не можна два різних патрона з'єднувати більше ніж одним провідником.
Для Васі ця задача здалась дуже важкою. Допоможіть йому зібрати гірлянду до Нового року.
Вхідні дані
У вхідному файлі записано ціле число N — кількість типів патронів (1 ≤ N ≤ 500).
Вихідні дані
У перший рядок вихідного файлу необхіно вивести ціле число M — кількість провідників, які будуть потрібні для збирання гірлянди. У наступних M рядках потрібно вивести через пропуск по два цілих числа ― номери лампочок, вкручених у патрони, з'єднані одним провідником. Лампочки нумеруються числами від 1 до 2·N. Якщо розв'язків декілька, то виведіть довільний.