Швабра
Першокурсник Рома приїхав у гуртожиток і, здивувавшись безладу у кімнаті та товстому шару пилу на підлозі, пачаі наводить порядок. Перш за все він вирішив вимити підлогу. Для цього Рома у крамниці придбав інноваційну швабру.
На момент покупки миюча частина швабри мала ідеальну прямокутну форму, але у процесі перевезення від крамниці до гуртожитку у неї відламався один з кутів. Таким чином, тепер вона являє собою многокутник, границя якого складається з двох сусідніх сторін прямокутника, фрагментів двох сторін, що залишились, і ламаної, яка з'єднує кінці цих фрагментів.
Рома проживає у великій прямокутній кімнаті. Рома провів зламаною шваброю від однієї сторони кімнати до іншої, не відриваючи її від стіни, так що в результаті відламаний кут швабри опинився в кутку кімнати. При цьому частина відповідної прямокутної полоски підлоги у кутку залишилась невимитою.
Рома вважає, що усі точки, у яких у якийсь момент знаходилась миюча частина швабри виявились вимитими. Тепер він вирішив вияснити, яка частина цієї полоси виявилась брудною.
Допоможіть йому обчислити площу цієї частини. Можете вважати, що розмір кімнати, у якій проживає Рома, істотно більше розмірів миючої частини швабри.
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить два цілих числа w та h — розміри моючої частини швабри до пошколження (2 ≤ w, h ≤ 10^5).
Другий рядок містить ціле число n — число вершин ламаної, яка з'єднує сусідніе сторони швабри (2 ≤ n ≤ 10^5). У i-му з наступних n рядків задано два цілих числа x_i та y_i (1 ≤ x_i < w, 1 ≤ y_i < h, за винятком y_1= h, x_n = w) — координати i-ї вершини ламаної. Ламана не має самоперетинів та самодотикань.
Координати введено таким чином, що стіна, вздовж якої Рома провів шваброю, відповідає прямій y = h.
Вихідні дані
У вихідний файл виведіть площуь невимитої частини підлоги з абсолютною чи відносною похибкою не більше 10^{−6}. Це значить, що якщо правильна відповідь a, а ви вивели p, то ваша відповідь буде зарахована як вірна, якщо |a−p|/max(|a|,1) ≤ 10^{−6}.