Зламані ваги

У продавця кавунів зламались ваги і перестали показувати невелику вагу. Проте якщо вага була достатньо великою, ваги працювали вірно. Тоді продавець придумав наступний вихід. Він зважив усі кавуни попарно (звичайно, число зважувань виилось n * (n - 1) / 2, де n - число кавунів).

Визначіть вагу кожного кавуна.

Вхідні дані

У першому рядку міститься одне натуральне число n (3 ≤ n ≤ 1000) - кількість кавунів. Наступні n * (n - 1) / 2 рядків містять по одному натуральному числу x[i] (2 ≤ x[i] ≤ 2000) - ваги пар кавунів (ніяк не упорядковані).

Вихідні дані

Вивести в єдиному рядку цілі додатні ваги кавунів, відокремлені пропуском, розміщені за зростанням. Якщо для заданих вхідних даних відповіді не існує, то вивести -1.

Приклади