Бензоколонки

Вздовж кільцевої дороги довжини $l$ розміщено $n$ бензоколонок. Якщо водій захоче заправитись у деякій точці дороги, то він зможе під'їхати до довільної бензоколонки, де його з радістю обслужать. Звичайно, якще бензин раптом виявится зовсім на закінченні, водій, без сумніву, поїде до найближчої бензоколонке, навіть якщо для цього йому прийдеться розвернутись назад.

Тим не менше, періодично знаходяться водії невдахи, у яких раптово прямо на трасі бензин завершується. Визначте максимально можливу відстань до найближчої бензоколонки, яку потрібно подолати таким водіям пішки.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа через пропуск: довжина шосе $l(1\le l\le 10^5)$ та кількість бензоколонок $n(1\le n\le 10^4)$. У другому рядку йде $n$ різних цілих чисел $l_i(0\le l_i<l)$ — позиції бензоколонок.

Вихідні дані

Вивести максимально можливу відстань по шосе до найближчої бензоколонки з точністю до $1$ десяткового знаку.

Приклади