Підрахунок пікселів
Чи знаєте ви, що якщо намалювати коло, яке заповнює екран вашого 1080p дисплея високої чіткості, майже мільйон пікселів буде засвічено? Це багато пікселів! Але чи знаєте ви точно, скільки пікселів засвічено? Давайте дізнаємося!
Припустимо, що наш дисплей налаштований на декартову сітку, де кожен піксель є ідеальним квадратом одиничної площі. Наприклад, один піксель займає площу квадрата з кутами (0, 0) та (1, 1). Коло можна намалювати, вказавши його центр у координатах сітки та радіус. На нашому дисплеї піксель засвічується, якщо будь-яка його частина покрита колом, що малюється; пікселі, чий край або кут лише торкається кола, однак, не засвічуються.
Ваше завдання - обчислити точну кількість пікселів, які засвічуються, коли намальовано коло з заданим положенням і радіусом.
Вхідні дані
Вхід складається з кількох тестових випадків, кожен на окремому рядку. Кожен тестовий випадок складається з трьох цілих чисел, x, y та r (1 ≤ x, y, r ≤ 10^6), що вказують відповідно центр (x, y) та радіус намальованого кола. Вхід завершується одним рядком з x = y = r = 0, який не слід обробляти.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть в одному рядку кількість пікселів, які засвічуються, коли намальовано вказане коло. Припустимо, що все коло вміщується в межах площі дисплея.