Хмаринка
Завод отримав замовлення на підготовку трафарета для штамповки хмаринокв на життєрадісних плакатах. Трафарет виготавляється з прямокутного стального листа розмірами 100000×100000 міліметрів, у якому свердлильний станок з програмим управлінням повинен просвердлити декілька круглих отворів так, щоб в результаті у листі получився отвір заданої формы (рисунок). Програміст Федор Іванович розробив програму для станка, яка успішно вирішує поставлену задачу, і був цим дуже задоволений. Проте під вечір у цех зайшов його синулька Боренька – учень одного з ліцеїв міста. Боренька був дуже здивований розмірами програми, і сказав засмученему батьку, що такий же рисунок можна було б створити при допомозі набагато меншої кількості операцій.
Від вас вимагається розробитиь програму, яка визначає найбільшу кількість команд, які можна викинути з програми Федора Івановича, так, щоб рисунок не змінився.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу записано число n (0 ≤ n ≤ 200) – кількість команд у програмі Федора Івановича. Далі йде n рядків файлу з описами команд. Опис кожної команди записується у окремому рядку і складається з трьох чисел, відокремлених пропусками – координат центра отвору та радіуса свердла, яке слід використовувати. Усі числа у файлі – дійсні. Одиниці вимірювання – міліметри. Початок системи координат розміщено у лівому верхньому куті листа, вісь OX направлено праворуч, а вісь OY – донизу. Гарантується, що область рисунка однозв'язна, усі отвори розміщено строго всередині листа. Ніякі два кола не дотикаються і не співпадають. Крім того, ніякі три кола, які обмежують отвори, не перетинаються в одній точці. Відстані між точками перетину кіл не менше 0.0001 мм.
Вихідні дані
У вихідний файл виведіть найбільшу кількість команд, які можна викинути з програми Федора Івановича, так, щоб рисунок не змінився.